1. MÉTODOS NÚMERICOS
FACTORIZACION LU
 JULIAN GUTIERREZ
 NORAIMA ZARATE GARCIA
 FREDY ANDRES REYES SANCHEZ
 JUAN CAMILO DIAZ
 FERNANDO ANDRES FUENTES
 NATALIA GRAJALES GARCIA
 OSCAR MENDIVELSO

2. En el álgebra lineal, la factorización o descomposición
LU (del inglés Lower-Upper) es una forma de
factorización de una matriz como el producto de una
matriz triangular inferior y una superior.
Esta descomposición se usa en el análisis numérico
para resolver sistemas de ecuaciones (más
eficientemente) o encontrar las matrices inversas.

3.  Obtener la inversa de la matriz[A]

7. Inversión de una matriz [A], aplicando el procedimiento de
descomposición LU
[A]= [L] [U]

8.  [U], es la matriz triangular superior obtenida por el
procedimiento de eliminación de Gauss sin tener en cuenta
el vector de términos independientes.
 [L], es la matriz triangular inferior donde su diagonal
contiene elementos con valor uno. Esta matriz esta matriz
se puede obtener por el procedimiento de Gauss y se forma
con los factores F generados en la eliminación hacia
adelante.
 [L]{D}={B}, es el sistema de ecuaciones generado con [L].
{D} vector de incógnitas que se obtiene por sustitución
hacia adelante. {B}, es un vector unitario de términos
independientes, donde cada elemento vale cero a excepción
de uno de los renglones. Para i=1, el elemento del renglón
uno es igual a 1 y el resto de los renglones es cero etc.
 [U]{x}i= {D}, es el sistema de ecuaciones generado con
[U], {x}, es el vector resultante que equivale a la columna i
de la matriz inversa. Este vector se obtiene por sustitución
hacia atrás. Los vectores {x}1,………., {x}n , generan las
columnas 1, …n, de la matriz inversa [a]^ -1.

9.  Obtener la inversa de la matriz[A]
 Paso 1: aplicar eliminación de Gauss y obtener [u] y [L]

10.  Paso 2: Obtener el vector de incógnitas {D} del siguiente
sistema [L]{D}={B1}, aplicando sustitución hacia adelante

11.  Se resuelve el siguiente sistema [U]{x1}={D}, utilizando
sustitución hacia atrás.
 Paso 3: obtener el vector de incógnitas {D} del siguiente
sistema [L]{D}={B}2, aplicando sustitución hacia adelante

12.  Se resuelve el siguiente sistema [U]{x2}={D}, utilizando
sustitución hacia atrás.
 Paso 4: obtener el vector de incógnitas {D} del siguiente
sistema [L]{D}={B}3, aplicando sustitución hacia adelante

13.  Se resuelve el siguiente sistema [U]{x3}={D},
utilizando sustitución hacia atrás.
 La matriz inversa [A]^ -1 es:

14.  http://es.wikipedia.org/wiki/Factorizaci%C3%B3n_LU
 http://www.youtube.com/watch?v=T0Ozfp-k3Us
 http://www.uv.es/diaz/mn/node28.html